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1) convertir de binario a octal

2) convertir de binario a hexadecimal 

3)convertir de octal a binario

4) convertir de octal a hexadecimal

5) convertir de haxadecimal a binario

6) convertir de haxadecimal a octal

solución

Conversión de binario a octal

Para realizar la conversión de binario a octal, realice lo siguiente:

1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.

2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:

Número en binario	000	001	010	011	100	101	110	111
Número en octal	0	1	2	3	4	5	6	7

3) La cantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a derecha.

Ejemplos

• 110111 (binario) = 67 (octal). Proceso:

111 = 7

110 = 6

Agrupe de izquierda a derecha: 67

• 11001111 (binario) = 317 (octal). Proceso:

111 = 7

001 = 1

11 entonces agregue un cero, con lo que se obtiene 011 = 3

Agrupe de izquierda a derecha: 317

• 1000011 (binario) = 103 (octal). Proceso:

011 = 3

000 = 0

1 entonces agregue 001 = 1

Agrupe de izquierda a derecha: 103

Conversión de binario a hexadecimal

Esta conversión es exactamente la operación inversa del proceso anterior. El número binario se agrupa en conjuntos de cuatro bits y cada grupo se convierte a su dígito hexadecimal equivalente. Cuando es necesario se añaden ceros para completar un grupo de cuatro bits. 

11101001102 = 0011 1010 0110

3 A 6

11101001102 = 3A616

Conversión de octal a binario

La ventaja principal del sistema de numeración octal es la facilidad con que se puede realizar la conversión entre números binarios y octales. La conversión de octal a binario se lleva a cabo conviniendo cada dígito octal en su equivalente binario dc 3 bits. Por medio de estas conversiones, cualquier número octal se conviene a binario, convirtiéndolo dc manera individual. Por ejemplo, podemos convertir 516, a binario de la siguiente manera:

5 1 6

001 110 entonces:

5168 = 1010011102

Conversión de octal a hexadecimal

Para realizar la conversión de octal a hexadecimal, realiza lo siguiente:

1) Primeramente se sustituye cada digito octal, por sus correspondientes 3 dígitos binarios.

2) Posteriormente se convierte de binario a hexadecimal, recuerde que debe agrupar la cantidad binaria en grupos de 4 en 4, iniciando por el lado derecho, si al terminar de agrupar no completa 4 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.

3) Por último debe sustituir el valor hexadecimal por cada grupo de 4.

Veamos los siguientes ejemplos:

Octal

14567

Proceso

Convertimos cada número por separado a su equivalente en binario.

      1        4        5      6       7

001      100     101  110   111

La conversión binaria, ahora se agrupa en cuatro dígitos:

001    1001    0111   0111

 1        9           7         7

Hexadecimal    1977  

Conversión del Hexadecimal a Binario

Al igual que en la conversión del Sistema Octal (que se convierten en tríos de Bits Binarios), en la conversión del Sistema Hexadecimal a Binario, cada Bit Hex se convierte en cuartetos de Bits Binarios.

Convertir el número del Sistema Hex 8A1 a Binario sería:

Conversión del hexadecimal a octal

Para realizar la conversión de hexadecimal a octal, realiza lo siguiente:

1) Primero convierta la cantidad hexadecimal a binario. (Recuerde que debe remplazar el digito hexadecimal por los 4 dígitos binarios correspondientes).

2) Después debe convertir de binario a octal. (Recuerde que debe agrupar la cantidad binaria en grupo de 3 en 3, iniciando por el lado derecho, si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda).

3) Por ultimo sustituye el valor octal correspondiente por los 3 dígitos binarios.

Veamos los siguientes ejemplos:

Hexadecimal

6BD

Proceso:

Tomamos los números en ese orden y cada uno lo convertimos a binario por separado:

                      6               B                  D

                0110        1011             1101

Ahora agrupa de 3 en 3 (comienza de izquierda a derecha), convierte de binario a octal.

               011            010               111         101

                 3                 2                    7             5

Agrupamos de izquierda a derecha

3275    Octal.       

    

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